1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите несобственный интеграл Если интеграл расходит...
Разбор задачи

Вычислите несобственный интеграл Если интеграл расходится или не существует, то в ответе укажите 660; в противном случае в ответе у

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Вычислите несобственный интеграл Если интеграл расходится или не существует, то в ответе укажите 660; в противном случае в ответе у

Условие:

Вычислите несобственный интеграл I=∫−∞02x+6ln⁡2dxI=\int_{-\infty}^{0} 2^{x+6} \ln 2 d x Если интеграл расходится или не существует, то в ответе укажите 660; в противном случае в ответе у

Решение:

Шаг 1. Запишем интеграл.
Дан интеграл
  I = ∫₋∞⁰ 2^(x+6) · ln2 dx

Шаг 2. Вынесем постоянные за знак интеграла.
Заметим, что
  2^(x+6) = 2⁶ · 2ˣ = 64 · 2ˣ.
Таким образом, получа...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство показательной функции 2^x используется при вычислении несобственного интеграла ∫₋∞⁰ 2^x dx?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я