1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y(x) = 4x - 1 y(x) = x² + 2x - 4

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y(x) = 4x - 1 y(x) = x² + 2x - 4

«Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y(x) = 4x - 1 y(x) = x² + 2x - 4»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
\[
\begin{array}{l}
y(x)=4 \cdot x-1 \\
y(x)=x^{2}+2 \cdot x-4
\end{array}
\]

Запишите формулу для вычисления площади
\( \square \)
\( \mathrm{S}=\int \) \( \square \) \( \mathrm{d} x= \)
\( \square \)

И вычислите её:
\( = \) \( \square \)

Решение:

Найдем площадь фигуры, ограниченной графиками функций   y₁ = 4·x – 1  и  y₂ = x² + 2·x – 4. Шаг 1. Найдем точки пересечения графиков. Приравняем функции:   4x – 1 = x² + 2x – 4. Переносим всё в одну сторону:   0 = x² + 2x – 4 – 4x + 1 = x² – 2x – 3. Решим квадратное уравнение:   x² – 2x – 3 = 0. Найдем дискриминант:   D = (–2)² – 4·1·(–3) = 4 + 12 = 16. Найдем корни:   x = [2 ± √16] / 2 = [2 ± 4] / 2.   Получаем: x₁ = (2 + 4)/2 = 3 и x₂ = (2 – 4)/2 = –1. Шаг 2. Определим, какая из функций находи...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я