![Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: [ egin{array}{l} y(x)=4 cdot x-1 \ y(x)=x^{2}+2 cdot x-4 end{array} ] Запишите формулу для вычисления площади ( square ) ( mathrm{S}=int ) ( square ) ( mathrm{d} x= ) ( square ) И вычислите её: ( = ) (](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
$
\begin{array}{l}
y(x)=4 \cdot x-1 \\
y(x)=x^{2}+2 \cdot x-4
\end{array}
$
Запишите формулу для вычисления площади
$\square$
$\mathrm{S}=\int$ $\square$ $\mathrm{d} x=$
$\square$
И вычислите её:
$=$ $\square$
Найдем площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y₁ = 4·x – 1 и y₂ = x² + 2·x – 4.
Шаг 1. Найдем точки пересечения графиков. Приравняем функции: 4x – 1 = x² + 2x – 4.
Переносим всё в одну сторону: 0 = x² + 2x – 4 – 4x + 1 = x² – 2x – 3.
Решим квадратное уравнение: x² – 2x – 3 = 0.
Найдем дискриминант: D = (–2)² – 4·1·(–3) = 4 + 12 = 16.
Найдем корни: x = [2 ± √16] / 2 = [2 ± 4] / 2. Получаем: x₁ = (2 + 4)/2 = 3 и x₂ = (2 – 4)/2 = –1.
Шаг 2. Определим, какая из функций находи...
Не нашел нужную задачу?