1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите предел последовательности
Разбор задачи

Вычислите предел последовательности

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория пределов случайных величин
Вычислите предел последовательности

Условие:

Вычислите предел последовательности

lim⁡n→∞(1−2−2n−7)6n−8 \lim _{n \rightarrow \infty}\left(1-\frac{2}{-2 n-7}\right)^{6 n-8}

Решение:

Рассмотрим предел последовательности
  L = limₙ→∞ (1 - 2/(-2n - 7))^(6n - 8).

  1. Приведём выражение внутри скобок к более удобному виду. Заметим, что -2n - 7 = -(2n + 7), поэтому
      1 - 2/(-2n - 7) = 1 - 2/[-(2n + 7)] = 1 + 2/(2n + 7).

  2. Таким образом, наш предел принимает вид
      L = limₙ→...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее подходящим для вычисления предела последовательности вида $(1 + a_n)^{b_n}$, где $a_n \to 0$ и $b_n \to \infty$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я