Разбор задачи

Вычислите пределы и — задача №492814

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория пределов случайных величин

Условие:

Вычислите пределы $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x}{\ln x}$ и $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x}{\ln x}$

Решение:

Шаг 1. Рассмотрим предел lim[x→+∞] (x/ln x). При больших значениях x числитель x растёт намного быстрее, чем знаменатель ln x, так как...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее подходит для вычисления предела вида $ \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} $ когда $ f(x) \to \infty $ и $ g(x) \to \infty $, и при этом $ f(x) $ растет значительно быстрее, чем $ g(x) $?

Применение правила Лопиталя

Сравнение порядков роста функций

Разложение функций в ряд Тейлора