Вычислите производные и дифференциалы 1 и 2 порядков функции \[ u = x^{-1} y z^{6}\]

Нам дана функция   u = x^(–1) · y · z⁶     (при x ≠ 0). Наша задача – найти частные производные первого порядка, полный дифференциал первого порядка и полный дифференциал второго порядка. ───────────────────────────── 1. Частные производные первого порядка  a) Производная по x:   – Рассматриваем y и z как постоянные.   – u = x^(–1) · (y · z⁶). Производная по x функции x^(–1) равна –x^(–2).   Таким образом:    uₓ = –x^(–2) · y · z⁶.  b) Производная по y:   – Здесь x и z считаем константами.   – u = (x^(–1) · z⁶) · y, а производная по y равна 1.   Таким образом:    u_y = x^(–1) · z⁶.  c)...