Вычислите значение x0−1x0+1, если f(x)=log3(x+6)+log3x и f(x0)=3.

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Вычислите значение x0−1x0+1
, если f(x)=log3(x+6)+log3x
и f(x0)=3
.

Вопрос 8Выберите один ответ:

a.
23

b.
45

c.
12

d.
13

e.
15

Решение:

Пошаговое решение: 1. Дана функция f(x)=log₃(x+6)+log₃x. По свойству логарифмов можно объединить сумму в один логарифм: log₃(x+6)+log₃x = log₃[(x+6)·x]. 2. Из условия f(x₀)=3 получаем уравнение: log₃[x₀·(x₀+6)] = 3. Переходя к экспо...