Выяснить, сходятся или нет в указанные последовательности. Найти предел в случае сходимости. : ) ; в) ; г) ; б) ; д) . Будут ли сходиться эти последовательности в ?

Для решения задачи о сходимости последовательностей в пространстве $l_{2}^{n}$ и $l_{p}^{n}$ (где $p > 2$), мы будем анализировать каждую последовательность по отдельности.

1. Последовательность $x_{k}=\left(\frac{1}{k}, 0, \ldots, 0\right)$:
   • Для $l_{2}^{n}$: Рассмотрим норму: $\|x_{k}\|_{2} = \sqrt{\left(\frac{1}{k}\right)^{2} + 0 + \ldots + 0} = \frac{1}{k}$. При $k \to \infty$, $\|x_{k}\|_{2} \to 0$. Следовательно, последовательность сходится к $(0, 0, \ldots, 0)$.
   • Для $l_{p}^{n}$ (где $p > 2$): Норма будет анало...