Разбор задачи

Выполнить действия

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Выполнить действия $\left(

\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -2 & -4\end{array}

\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 1 & 0\end{array}

\begin{array}{cc}7 & 1 \\ -4 & 0\end{array}

Решение:

Сначала найдем транспонированную матрицу $\left(

\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 1 & 0\end{array}

\left( \begin{array}{ll}3 & 4 \\ 1 & 0\end{array}\right)^{T} = \left( \begin{array}{cc}3 & 1 \\ 4 & 0\end{array}\right)

Теперь умножим матрицу $\left(

\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -2 & -4\end{array}

\begin{array}{cc}3 & 1 \\ 4 & 0\end{array}

\left( \begin{array}{cc}2 & 4 \\ -2 & -4\end{array}\right) \cdot \left( \begin{array}{cc}3 & 1 \\ 4 & 0\end{array}\right)

Выполним умножение матриц:

Первый элемент (1,1): $2 \cdot 3 + 4 \cdot 4 = 6 + 16 = 22$
Второй элемент (1,2): $2 \cdot 1 + 4 \cdot 0 = 2 + 0 = 2$
Третий элемент (2,1): $-2 \cdot 3 + -4 \cdot 4 = -6 - 16 = -22$
Четвертый элемент (2,2): $-2 \cdot 1 + -4 \cdot 0 = -2 + 0 = -2$

Таким образом, результатом умножения будет матрица:

\left( \begin{array}{cc}22 & 2 \\ -22 & -2\end{array}\right)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое действие необходимо выполнить в первую очередь при вычислении выражения с матрицами, включающего транспонирование, умножение, умножение на скаляр и вычитание?

Умножение матриц.

Транспонирование матрицы.

Умножение матрицы на скаляр.