Выполните задание: Решить сравнение двадцать семь икс тождественно равно тридцать пять (mоd пятьдесят три) с помощью подходящих дробей.

Имеем сравнение axb (mod m), (a,m)=1.

Решение находим по формуле

x₀ (-1)^n-1 P_n-1 b (mod m)

где P_n-1 числитель предпоследней подходящей дроби для числа m/a, разложенного в непрерывную (цепную) дробь.

27x35 (mod 53)

Разложим число 53/27 в непрерывную дробь и найдем числитель предпоследней подходящей дроби: