Выразить скорости двух частиц ( ) в лабораторной системе отсчета через углы их отклонения для случая упругого столкновения частиц, если первая частица (с массой m1) до столкновения покоилась.

Обозначим массы частиц: $m_1 = m$ и $m_2 = m$. Первая частица (с массой $m_1$) покоится, а вторая (с массой $m_2$) движется с начальной скоростью $v_0$.

После столкновения частицы отклоняются под углами $\theta_1$ и $\theta_2$ соответственно. Обозначим их скорости после столкновения как $v_1$ и $v_2$.

По закону сохранения импульса в направлении оси $x$ (горизонтально): $m v_0 = m v_1 \cos(\theta_1) + m v_2 \cos(\theta_2)$.

Упрощаем уравнение: $v_0 = v_1 \cos(\theta_1) + v_2 \cos(\theta_2)$ (1).

По закону сохранения импуль...