Условие:
Доказать, что при каждом C ∈ R функция y = arctg(x + y) + C является решением дифференциального уравнения (х + у)2 . у = 1.

Доказать, что при каждом C ∈ R функция y = arctg(x + y) + C является решением дифференциального уравнения (х + у)2 . у = 1.
Функция задана неявно. Применяя правило дифференцирования неявной функции, имеем:
![]()
Отсюда