хорда CD окружности пересекает её диаметр AB в точке M. Известно, что CM=8, MD=5, AM=4, MB=10. Найдите угол CMB

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с диаметром AB и хорда CD, пересекающая диаметр в точке M. Даны следующие отрезки: CM = 8, MD = 5, AM = 4, MB = 10. 1. Найдем длину отрезка CD: \[ CD = CM + MD = 8 + 5 = 13 \] 2. Найдем длину отрезка AB: \[ AB = AM + MB = 4 + 10 = 14 \] 3. Определим радиус окружности: Поскольку AB является диаметром, радиус R равен половине длины диаметра: \[ R = \frac{AB}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] 4. Используем теорему о хорде и угле: Угол CMB...