Условие задачи
Найти точное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения перового порядка. Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений решение дифференциального уравнения на отрезке [0; 1] с шагом h = 0,1 и начальным условием y(0) = 1. Найти относительную погрешность полученного приближенного значения решения в точке x = 2, сопоставив его с точным решением.
Ответ
Данное уравнение является линейным. Его решение найдем методом произведения.
Пусть y = uv, тогда y' = u' v + uv'.
Подставив в уравнение получим
Пусть
то есть
Потяни
