Условие:
Задача 9. Какое подпространство отрезка нужно схлопнуть, чтобы получить окружность (т.е. факторпространство, гомеоморфное окружности)?
Решение:
Рассмотрим отрезок [0, 1]. Чтобы факторизовать его, получив пространство, гомеоморфное окружности, достаточно схлопнуть (то есть отождествить) его концы. Другими словами, нужно ввести отношение эквивалентности, при котором 0 ~ 1, а каждая точка внутри (0, 1) остаётся неизменной. При таком факторном разложении получается факторное пространство [0, 1]/{0, 1}, которое можно инту...