1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Задан сигнал s(t) в виде последовательности прямоугольных импульсов (видеоимпульсов) длительностью  = 8 сек. с периодом Т...

Задан сигнал s(t) в виде последовательности прямоугольных импульсов (видеоимпульсов) длительностью  = 8 сек. с периодом Т = 8 ⋅ 9 сек. и амплитудой U = 1 В. Рассчитать коэффициенты его разложения в ряд Фурье, изобразить диаграмму амплитудного спектра.

«Задан сигнал s(t) в виде последовательности прямоугольных импульсов (видеоимпульсов) длительностью  = 8 сек. с периодом Т = 8 ⋅ 9 сек. и амплитудой U = 1 В. Рассчитать коэффициенты его разложения в ряд Фурье, изобразить диаграмму амплитудного спектра.»
  • Высшая математика

Условие:

Задан сигнал s(t) в виде последовательности прямоугольных импульсов (видеоимпульсов) длительностью  = 8 сек. с периодом Т = 8 ⋅ 9 сек. и амплитудой U = 1 В. Рассчитать коэффициенты его разложения в ряд Фурье, изобразить диаграмму амплитудного спектра.

Решение:

Для решения задачи о разложении сигнала \( s(t) \) в ряд Фурье, начнем с определения основных параметров сигнала. ### Шаг 1: Определение параметров сигнала Дано: - Длительность импульса \( \tau = 8 \) сек. - Период сигнала \( T = 8 \cdot 9 = 72 \) сек. - Амплитуда \( U = 1 \) В. Сигнал \( s(t) \) представляет собой последовательность прямоугольных импульсов, которые имеют длительность \( \tau \) и период \( T \). ### Шаг 2: Формула для коэффициентов Фурье Коэффициенты Фурье \( a_n \) и \( b_n \) для периодического сигнала можно вычислить по следующим формулам: \[ a_0 = \frac{1}{T} \int_0...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет