Задана функция F(x,y,z). Для этой функции выполнить следующее: 1. Построить градиент grad F в точке А с координатами A(x,y,z); 2. Определить координаты стационарных точек; 3. Построить матрицу Гессе H(x,y,z) в общем виде; 4. Построить матрицу Гессе

Задана функция F(x,y,z). Для этой функции выполнить следующее:

1. Построить градиент grad F в точке А с координатами A(x,y,z);

2. Определить координаты стационарных точек;

3. Построить матрицу Гессе H(x,y,z) в общем виде;

4. Построить матрицу Гессе H(x*,y*,z*) в стационарных точках;

5. Вычислить угловые миноры первого, второго и третьего порядков в стационарных точках;

6. Определить характер экстремума по критерию Сильвестра и вычислить экстремум функции.

7. Записать характеристическое уравнение для матрицы Гессе;

8. Вычислить собственные значения для матрицы Гессе;

9. Определить характер экстремума и вычислить экстремум.