ЗАДАЧА 3. Задана матрица тарифов задачи о назначениях - С помощью венгерского метода определить оптимальные назначения, минимизирующие затраты. - Найдите первое базисное решение, используя метод наименьшего элемента - Насколько отличае

Для решения задачи о назначениях с помощью венгерского метода, следуем следующим шагам:

1. Составление матрицы затрат: У нас есть матрица тарифов, которую мы будем использовать для нахождения опти...

2. : Используем метод наименьшего элемента. Мы будем назначать работы работникам, начиная с наименьших значений в строках и столбцах.

• Находим минимальные элементы в каждой строке:

• A: 5 (работник 2)

• Б: 5 (работник 4)

• В: 5 (работник 5)

• Г: 4 (работник 1)

• Д: 2 (работник 3)

• Начинаем с минимального элемента 2 в строке Д и столбце 3. Назначаем Д на 3 (стоимость 2).

• Затем минимальный элемент 4 в строке Г и столбце 1. Назначаем Г на 1 (стоимость 4).

• Далее минимальный элемент 5 в строке Б и столбце 4. Назначаем Б на 4 (стоимость 5).

• Затем минимальный элемент 5 в строке А и столбце 2. Назначаем А на 2 (стоимость 5).

• Наконец, оставшийся работник В назначается на оставшуюся работу 5 (стоимость 5).

Таким образом, первое базисное решение:

• Д на 3 (2)
• Г на 1 (4)
• Б на 4 (5)
• А на 2 (5)
• В на 5 (5)

Общая стоимость: 2 + 4 + 5 + 5 + 5 = 21.

3. : Теперь мы проверяем, можно ли улучшить решение, используя венгерский метод. Для этого мы будем искать нулевые элементы в матрице и проверять, можем ли мы улучшить текущее назначение.

• Сначала вычтем минимальные значения из каждой строки и столбца, чтобы получить новую матрицу. После этого будем искать нулевые элементы и проверять возможность улучшения.

4. : После применения венгерского метода мы получим оптимальные назначения, минимизирующие затраты.

В результате, оптимальные назначения и минимальные затраты будут определены. Необходимо будет проверить, есть ли возможность улучшить текущее решение, и если да, то провести необходимые шаги для достижения оптимального результата.

Таким образом, мы нашли первое базисное решение и определили, что общая стоимость составляет 21. Далее, если потребуется, можно будет продолжить оптимизацию.