Задание 1. Найдите корни уравнений, используя свойства коэффициентов: 2x^2 + 3x + 1 = 0 3x^2 + 8x + 5 = 0 3x^2 - 7x + 4 = 0 3x^2 + 13x + 10 = 0 2x^2 - 3x + 1 = 0 12x^2 + 17x + 5 = 0 5x^2 + 9x + 4 = 0 3x^2 - 11x + 8 = 0 5x^2 + 16x + 11 = 0 2x^2 + 7x - 9 =

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Задание 1. Найдите корни уравнения, используя свойства коэффициентов
2x ^ 2 + 3x + 1 = 0
3x ^ 2 + 8x + 5 = 0
3x ^ 2 - 7x + 4 = 0
3x ^ 2 + 13x + 10 = 0
2x ^ 2 - 3x + 1 = 0
12x ^ 2 + 17x + 5 = 0
5x ^ 2 + 9x + 4 = 0
3x ^ 2 - 11x + 8 = 0
5x ^ 2 + 16x + 11 = 0
2x ^ 2 + 7x - 9 = 0
2x ^ 2 + 7x + 5 = 0
- 3x ^ 2 + 7x - 4 = 0

Решение:

Для решения квадратных уравнений воспользуемся формулой корней квадратного уравнения и свойствами коэффициентов. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. 1. Уравнение: 2x^2 + 3x + 1 = 0 Дискриминант D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*2*1 = 9 - 8 = 1. Корни: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + 1) / 4 = -0.5; x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - 1) / 4 = -1. 2. Уравнение: 3x^2 + 8x + 5 = 0 D = 8^2 - 4*3*5 = 64 - 60 = 4. Корни: x1 = (-8 + 2) / 6 = -1; x2 = (-8 - 2) / 6 = -5/3. 3. Уравнение: 3x^2 - 7x + 4 = 0 D = (-7)^2 - 4*3*4 = 49 - 48 ...