Условие задачи
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 400?
Ответ
1) Количество нулей в конце числа равно количеству пар двоек и пятерок в его разложении на простые множители. Поскольку среди натуральных чисел от 1 до 400 пятерок меньше, чем двоек, то число пятерок является определяющим.
2) Среди чисел от 1 до 400 ровно чисел делится на 5, ровно чисел делится на , и числа делится на (125, 250, 375).