Главная
Библиотека
Высшая математика
Задано нечеткое множество А. Носитель нечеткого множества x имеет диапазон значений [0; 6]. Функция принадлежности для неч...

Задано нечеткое множество А. Носитель нечеткого множества x имеет диапазон значений [0; 6]. Функция принадлежности для нечеткого множества А: μА(x)=1·| ((-1)·sin(x))2-0,1·x |. Требуется определить высоту нечеткого множества А.

«Задано нечеткое множество А. Носитель нечеткого множества x имеет диапазон значений [0; 6]. Функция принадлежности для нечеткого множества А: μА(x)=1·| ((-1)·sin(x))2-0,1·x |. Требуется определить высоту нечеткого множества А.»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Задано нечеткое множество А. x - непрерывный носитель нечеткого множества с диапазоном значений [K; N]. Для нечеткого множества А задана функция принадлежности: μА(x)=T·| (B·sin(x))C-D·x |. Обозначения: | | - модуль, С - степень. Требуется определить высоту нечеткого множества А.

Ответ округлить до двух знаков после запятой и записать со знаком "запятая". Например, если при расчете получилось "-12,325", то ответ надо записывать как "-12,33".

Исходные данные:

K=0; N=6; B=-1; C=2; D=0,1; T=1.

Решение:

Для определения высоты нечеткого множества A, нам нужно найти максимальное значение функции принадлежности μA(x) на заданном диапазоне значений x от K до N, то есть от 0 до 6. 1. Запишем функцию принадлежности: μA(x) = T · | (B · sin(x))^C - D · x | Подставим значения: μA(x) = 1 · | (-1 · sin(x))^2 - 0,1 · x | μA(x) = | (sin(x))^2 - 0,1 · x | 2. Теперь нам нужно найти максимум этой функции на интервале [0, 6]. 3. Для этого мы можем использовать производную функции, чтобы найти критические точки. Найдем производную μA(x): μA(x) = 2 · s...