1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Заданы два комплексных числа z1 и z2, и числа k и n. а)...
Разбор задачи

Заданы два комплексных числа z1 и z2, и числа k и n. а) найти z1 + z2, z1 - z2, z1 · z2, z1 / z2; все действия выполнить в алгебраической форме и дать геометрическую иллюстрацию результатов на комплексной плоскости; б) представить в тригонометрической

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Геометрические преобразования
Заданы два комплексных числа z1 и z2, и числа k и n. а) найти z1 + z2, z1 - z2, z1 · z2, z1 / z2; все действия выполнить в алгебраической форме и дать геометрическую иллюстрацию результатов на комплексной плоскости; б) представить в тригонометрической

Условие:

Заданы два комплексных числа z1 и z2, и числа k и n.
а) найти z1 + z2, z1 - z2, z1 · z2, z1 / z2; все действия выполнить в алгебраической форме и дать геометрическую иллюстрацию результатов на комплексной плоскости;
б) представить в тригонометрической форме z1 и z2; найти в тригонометрической форме и дать геометрическую иллюстрацию результатов на комплексной плоскости для z1 • z2, z1/z2, z1^k, n√z2; для z1 • z2 и z1/z2 перейти к алгебраической форме.\nz1 = 3/2 + √3/2 i;\nz2 = -4√5/21 + 4√5/21 i;\nk = 5, n = 4;

Решение:

  1. ЗАДАНИЕ.
    Даны комплексные числа
      z1 = 3/2 + (√3/2)i
      z2 = –(4√5)/21 + (4√5)/21 i
    а также числа k = 5 и n =
    4.

    Нужно в части (а) выполнить арифметические операции (сумма, разность, произведение, частное) в алгебраической форме с графическим представлением на комплексной плоскости, а в части (б) записать z1 и z2 в тригонометрической форме, затем найти в тригонометрической форме произведение, частное, степень z1^k и n-й корень из z2 (с соответствующими переходами в алгебраическую форму для произведения и частного).

    -----------...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое преобразование на комплексной плоскости соответствует умножению двух комплексных чисел?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет