Заданы две концентрические окружности с радиусами r и R (r<R). В области между окружностями наудачу взята точка, через которую затем проводятся касательные к меньшей окружности. Найдите вероятность того, что угол между касательными окажется меньше α.

Изобразим окружности радиусами r и R (rR) с центром в точке О. В области между окружностями наудачу берем точки, через которые затем проводятся касательные к меньшей окружности. Геометрическое место этих точек будет окружность радиуса, который будет равен расстоянию от точки О до выбранной точки.

Пусть событие А угол между касательными окажется меньше .

Для вычисления искомой вероятности используем...