1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Заданы функции и . Задайте формулой сложную функцию , е...
Разбор задачи

Заданы функции и . Задайте формулой сложную функцию , если: ; ; ; .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Заданы функции и . Задайте формулой сложную функцию , если: ; ; ; .

Условие:

Заданы функции f(x)=3−2x,g(x)=x2f(x)=3-2 x, g(x)=x^{2} и p(x)=sin⁡xp(x)=\sin x. Задайте формулой сложную функцию hh, если: h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)); h(x)=g(p(x))h(x)=g(p(x)); h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)); h(x)=p(f(x))h(x)=p(f(x)).

Решение:

a) h(x)=f(g(x))h(x) = f(g(x))

Сначала найдем g(x)g(x): g(x)=x2g(x) = x^2.

Теперь подставим g(x)g(x) в f(x)f(x): f(g(x))=f(x2)=3−2(x2)=3−2x2f(g(x)) = f(x^2) = 3 - 2(x^2) = 3 - 2x^2.

Таким образом, h(x)=3−2x2h(x) = 3 - 2x^2.

б) h(x)=g(p(x))h(x) = g(p(x))

Сначала найдем p(x)p(x): p(x)=sin⁡xp(x) = \sin x...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое действие необходимо выполнить при нахождении сложной функции $h(x) = f(g(x))$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я