Заданы математическое ожидание a = 6 и среднее квадратическое отклонение σX = 2 нормально распределенной непрерывной СВ. Н

Условие задачи

Заданы математическое ожидание a = 6 и среднее квадратическое отклонение σ_X = 2 нормально распределенной непрерывной СВ.

Найти:

1) вероятность P{4 < x <10};

2) вероятность P{| x − a |< 3};

3) симметричный, относительно а , интервал, в который попадает случайная величина X с вероятностью γ = 0,9426;

4) интервал, в котором практически окажутся все значения величины X .

Ответ

1) СВ X распределена нормально с параметрами a = mX = 6, = 2. Используем формулу где (t) функция Лапласа, ее значения табулированы. С графической точки зрения вероятность позволяет определить площадь фигуры, находящейся под графиком дифференциальной функции на указанном интервале. В данном случае 2) Используем формулу Тогда Соответствующая фигура и ее площадь показаны на рисунке 3) Имеем тогда по таблице приложения значений функции Лапласа находим Искомый интервал имеет вид: Итак получаем интервал: 4) Практически все значения величины Х попадут в интервал, удов...

Потяни

Заданы математическое ожидание a = 6 и среднее квадратическое отклонение σX = 2 нормально распределенной непрерывной СВ. Найти: 1) вероятность P{4 < x

Условие задачи

Похожие работы

Кампус Библиотека

Экосистема Кампус

Найди свой предмет