Задумали трёхзначное число, которое делится на 37 и последняя цифра которого в 2 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась больше 300. Какое число было задумано?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим трёхзначное число**. Пусть трёхзначное число обозначается как \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это цифры числа. Тогда это число можно записать как \(100a + 10b + c\). 2. **Условия задачи**. Из условия нам известно, что: - Число делится на 37. - Последняя цифра \(c\) в 2 раза меньше первой цифры \(a\) и на 17 меньше её. Это можно записать как: \[ c = \frac{a}{2} - 17 \] 3. **Цифры числа**. Поскольку \(a\), \(b\) и \(c\) - это цифры, то \(a\) может принимать значения от 1 до 9, а \(c\) - от 0 до 9. Из условия \(c = \fra...