Задумали трёхзначное число, которое делится на 7 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Какое число было задумано?

Давайте обозначим задуманное трёхзначное число как \( xyz \), где \( x \), \( y \), \( z \) — это цифры числа, а \( z \neq 0 \) (последняя цифра не равна нулю). Запишем это число в числовом виде: \[ N = 100x + 10y + z \] Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет: \[ M = 100z + 10y + x \] Согласно условию задачи, мы знаем, что: \[ N - M = 792 \] Подставим выражения для \( N \) и \( M \): \[ (100x + 10y + z) - (100z + 10y + x) = 792 \] Упростим это уравнение: \[ 100x + 10y + z - 100z - 10y - x = 792 \] \[ 99x - 99z = 792 \] \[ 99(x - z) = 792 \] \[ x - z = \frac{792}{99} =...