Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но вторую и третью цифру поменяли местами. Получили число 72. Найди все числа, обладающие таким свойством.

Давайте обозначим трёхзначное число как \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — это цифры числа, а \(a \neq 0\). Это число можно записать как: \[ 100a + 10b + c \] Теперь, если поменять местами вторую и третью цифры, мы получим число \(acb\), которое можно записать как: \[ 100a + 10c + b \] Теперь вычтем второе число из первого: \[ (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 10b + c - 10c - b = 9b - 9c = 9(b - c) \] Согласно условию задачи, результат этого вычитания равен 72: \[ 9(...