Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством. square .

Пусть задуманное число имеет вид 100A + 10B + C, где A, B, C – его цифры, A ≠ 0, C ≠ 0 (последняя цифра не равна нулю). Тогда число, записанное в обратном порядке, равно 100C + 10B + A. 1. Вычтем из исходного числа число, записанное в обратном порядке:   (100A + 10B + C) – (100C + 10B + A) = (100A – A) – (100C – C) = 99A – 99C = 99(A – C). 2. По условию разност...