Условие задачи
Заготовки для серийного производства поступают из первого и второго литейных цехов в соотношении 3:2 и могут быть как стандартными, так и нестандартными. Для первого цеха стандартные заготовки составляют 5%, а для второго цеха – 10% от всей продукции. При изготовлении детали из стандартной заготовки вероятность брака равна 0,02; а из нестандартной – 0,25. Найти вероятность изготовления бракованной детали из случайно выбранной заготовки.
Ответ
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S (так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
