Условие:
Закон распределения дискретного случайного вектора (ξ ,η):
Найти законы распределения случайных величин ξ+η; ξ*η.
Найти коэффициент корреляции ρ (ξ,η).
Решение:
а) Для нахождения безусловного закона распределения составляющей сложим вероятности в столбцах, а для нахождения составляющей вероятности в строках. Имеем:
| n | 0 | 1 | 2 |
| p | 0,4 | 0,4 | 0,2 |
| 1 | 2 | |
| q | 0,6 | 0,4 |
Сумма случайных величин и называется случайная величина +, возможные значения которой равны сумме каждого возможного значения величины с каждым возможным значением величины . Если и независимы, то вероятности возможных значений + равны произведением вероятности разностей.
(+)1=0+1=1
(+)2=0+2=2
(+)3=1+1=...