Разбор задачи

Закончите разложение на множители способом группировки:

Условие:

$3 b-3 y+b c-c y=(3 b-3 y)+(b c-c y)=3(b-y)+c(b-y)=$

$a^{2}+2 a b-10 a-20 b=\left(a^{2}+2 a b\right)+(-10 a-20 b)=a(a+2 b)-10(a+2 b)=$

$x^{3}-x^{2} y-x+y=\left(x^{3}-x^{2} y\right)+(-x+y)=x^{2}(x-y)-(x-y)=$

$a c+a n+3 k c+3 k n=$

$3 x y-3 z y-5 a x+5 a z=$

$x^{2} y-a^{2} x+y^{2} x-a^{2} y=$

а) Начнем с выражения $3b - 3y + bc - cy$ . Мы можем сгруппировать его следующим образом:

(3b - 3y) + (bc - cy) = 3(b - y) + c(b - y) = (3 + c)(b - y).

Таким образом, окончательное разложение: (3 + c)(b - y).

б) Рассмотрим выражение $a^2 + 2ab - 10a - 20b$ . Сгруппируем его:

(a^2 + 2ab) + (-10a - 20b) = a(a + 2b) - 10(a + 2b) = (a -...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым при разложении многочлена на множители методом группировки?

Вынесение общего множителя за скобки в каждой группе.

Приведение подобных слагаемых в исходном выражении.

Умножение всех членов многочлена на константу.