Записать выражение для вычисления массы неоднородной пластины D с расстановкой пределов интегрирования; пластина D ограничена заданными линиями, поверхностная плотность в каждой её точке μ=μ(x,y): D: x2+ y2=1, μ=2-x-y.

Чтобы вычислить массу неоднородной пластины D с заданной поверхностной плотностью, мы используем двойной интеграл. Пластина D ограничена окружностью радиуса 1, заданной уравнением x2 + y2 = 1. Поверхностная плотность в каждой точке задается функцией μ(x, y) = 2 - x - y. 1. Определим область интегрирования D. Область D - это круг радиуса 1, который можно описать в декартовых координатах как: x2 + y2 ≤ 1. 2. Запишем массу пластины D. Масса M пластины D вычисляется по формуле: M = ∬D μ(x, y) dA, где dA - элемент площади. 3. Подставим выражение для μ. Подставим в интеграл выражение для п...