Запишите формулу расчета погрешности ∆С (U1, t1; U2, t2; R) как погрешности косвенного измерения. Проведите расчет погрешности, если U1=0.3В; t1=90мс U2=0.85В; t2=60мс; R=1 кОм, считая σU = 1%, σt = 1%.

Найдём сначала формулу для определения емкости С по измеренным величинам напряжения и времени в схеме экспоненциального затухания. При разряде конденсатора по схеме RC напряжение на конденсаторе убывает по закону
  U = U0·exp(–t/(R·C))
Если снять напряжение в двух точках времени t1 и t2, то
  U1 = U0·exp(–t1/(R·C))
  U2 = U0·exp(–t2/(R·C))
Поделим первое уравнение на второе:
  U1/U2 = exp[–(t1–t2)/(R·C)]
Применив натуральный логарифм, получим
  ln(U1/U2) = –(t1–t2)/(R·C)
или, что то же самое,
  ln(U2/U1) = (t1–t...