Запишите параметрические и канонические уравнения прямой, заданной общим уравнением:

Рассмотрим два способа решения этой задачи.

Первый способ. Прямая задана как линия пересечения двух плоскостей с нормалями N1 = (2, 3, 1) и N2 = (1, 2,1). Находим направляющий вектор прямой: Разложим определитель по элементам первой строки: Для того чтобы найти координаты точки M0(x0, y0, z0) на прямой, положим x0 = 0. При этом: Складывая уравнения, получаем Затем находим Итак, M0(0, 2, 10). Записываем параметрические и канонические уравнения прямой. Второй способ. Данное в условии задачи общее уравнение прямой является системой линейных уравнений с расширенной матрицей: Прибави...