Условие:
полните таблицу истинности выражения: ¬A ∧ B ∨ ¬C.
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Решение:
Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения ¬A ∧ B ∨ ¬C, давайте сначала разберем, что означает каждое из логических операторов:
- ¬ (не) — логическое отрицание.
- ∧ (и) — логическое и.
- ∨ (или) — логическое или.
Теперь мы можем ...
| A | B | C | ¬A | ¬C | ¬A ∧ B | ¬A ∧ B ∨ ¬C |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
- : Это логическое отрицание A. Если A = 0, то ¬A = 1, и наоборот.
- : Это логическое отрицание C. Если C = 0, то ¬C = 1, и наоборот.
- : Это результат логического и между ¬A и B. Значение будет 1 только в случае, если оба операнда равны 1.
- : Это результат логического или между ¬A ∧ B и ¬C. Значение будет 1, если хотя бы один из операндов равен 1.
- : Мы подставляем значения A, B и C, вычисляем ¬A, ¬C, ¬A ∧ B и, наконец, ¬A ∧ B ∨ ¬C.
Таким образом, таблица истинности для выражения ¬A ∧ B ∨ ¬C заполнена.