Условие задачи
Завод бытовой химии производит два вида чистящих средств «Свежесть» и «Чистота», используя при этом сырье I и II. Для производства чистящих средств ежедневно имеется по 150 единиц сырья. На получение одной единицы средства «Свежесть» используется 0,5 единицы сырья I и 0,6 единицы сырья II. На производство одной единицы средства «Чистота» затрачивается 0,6 единицы сырья I и 0,4 единицы сырья П. Доход на одну единицу средств составляет соответственно 8 и 10 ден. единиц. Ежедневное производство средства Свежесть должно быть не менее 30 и не более 150 единиц. Для производства средства «Чистота» аналогичные ограничения составляют 40 и 200 единиц. Найдите оптимальную структуру выпуска чистящих средств.
Построить математическую модель. Решить графически.
Ответ
Составим математическую модель задачи. Обозначим: 
- количество выпускаемых чистящих средств Свежесть, - количество выпускаемых чистящих средств Чистота. Тогда с учетом расходов сырья на изготовление изделия каждого типа получим следующие ограничения на и , учитывающие запасы сырья каждого вида:
