Условие задачи
Железнодорожная касса с двумя окошками продает билеты в два направления.
Интенсивность потока пассажиров, желающих купить билеты, для обоих направлений одинаковы λ1=λ2=0,45 пассажиров в мин.
На обслуживание пассажиров каждый кассир тратит в среднем 2 мин.
Рассматриваются два варианта обслуживания пассажиров:
· первый – билеты продаются в каждом окошке в оба направления;
· второй – билеты продаются в двух окошках, но в каждом из них – только в одно из направлений. Естественно, образуется две очереди, в каждой из них – пассажиры только покупающие билет в одно направление. Необходимо:
Построить АМ для 1 и 2 варианта, включая схемы СМО, графы состояний, уравнения первых 4-х состояний, записать формулы расчета характеристик СМО и выполнить расчёты по формулам.
Сравнить два варианта продажи билетов по основным характеристикам обслуживания:
Для 1-го варианта: Средняя длина очереди Lоч1, и среднее время ожидания в очереди Тож1;
Для 2-го варианта: Средняя длина очереди Lоч2, и среднее время ожидания в очереди Тож2.
Кроме того, сравнить и загрузку одного кассира в первом и во втором варианте их работы.
Объяснить причину полученного результата.
Ответ
