Условие:
значение параметра
Решение:
Рассмотрим, что дано:
Вектор a = –2·i – 10·j + α·k, а вектор b = 7·i + 1·j – 5·k.
Для пункта (а) требуется найти такое значение параметра α, при котором векторы a и b перпендикулярны. Это означает, что их скалярное произведение равно нулю.
- Вычисляем скалярное произведение:
a · b = (–2)*7 + (–10)1 + (α)(–5)
= –14 – 10 – 5α.
- Приравниваем к нулю:
–14 – 10 – 5α = 0
–24 – 5α =
0.
- Решаем уравнение относительно α:
–5α = 24 ⇒ α = –24/5.
Ответ пункта (а): α = –24/5.
Для пункта (б) требуется найти вектор c, который перпендикулярен векторам a и b. Такой вектор можно получить с помощью векторного произведения: c = a × b.
- Запишем координаты векторов:
a = (–2, –10, α) и b = (7, 1, –5).
- Формула векторного произведения:
a × b = (a2*...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи