Условие:
Значение выражения 7103 + 20-7204-3*7**57 + 97 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Решение:
Для начала упростим выражение 7103 + 20 - 7204 - 3*757 + 97.
- Обратим внимание на степени числа 7. Мы можем выразить все слагаемые через 7103:
- 7204 = (7103)**2
- 37**57 = 3(7103)*(7(-46)) = 3*(7103)/(746)
-
Перепишем выражение: 7103 + 20 - (7103)*2 - 3(7103)/(746) + 97
-
Объединим константы: 20 + 97 = 117
-
Теперь у нас есть: 7103 - (7103)*2 - 3(7103)/(746) + 117
-
Обозначим x = 7103. Тогда выражение принимает вид: x + 117 - x2 - 3x/(746)
-
Упростим: -x2 + x + 117 - 3x/(746)
-
Теперь мы можем вычи...