Ядерный реактор за некоторое время использовал 2 кг топлива. Сколько киловатт-часов электроэнергии при этом было произведено, если превращение кинетической энергии осколков деления в электроэнергию имеет КПД 25%?

Чтобы рассчитать количество киловатт-часов электроэнергии, произведенной ядерным реактором, нам нужно знать, сколько энергии выделяется при д...

При делении урана-235 (или другого ядерного топлива) выделяется примерно 200 МэВ (мегаэлектронвольт) на одно деление. Для урана-235, 1 кг топлива содержит примерно (2.56 \times 10^{24}) атомов.

1. $$N = \frac{2 \text{ кг}}{235 \text{ г/моль}} \times \frac{6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль}}{1000 \text{ г/кг}} \approx 5.1 \times 10^{24} \text{ атомов}$$
2. $$E_{\text{total}} = N \times 200 \text{ МэВ} = 5.1 \times 10^{24} \text{ атомов} \times 200 \text{ МэВ}$$

   Переведем МэВ в джоули (1 МэВ = (1.6 \times 10^{-13}) Дж):

   $$E_{\text{total}} = 5.1 \times 10^{24} \times 200 \times 1.6 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 1.632 \times 10^{14} \text{ Дж}$$

Теперь учтем КПД в 25%:

$$E{\text{total}} \times 0.25 = 1.632 \times 10^{14} \text{ Дж} \times 0.25 \approx 4.08 \times 10^{13} \text{ Дж}$$

Теперь переведем джоули в киловатт-часы (1 кВт·ч = (3.6 \times 10^6) Дж):

E{\text{выход}}}{3.6 \times 10^6} \approx \frac{4.08 \times 10^{13}}{3.6 \times 10^6} \approx 1.133 \times 10^7 \text{ кВт·ч}

Таким образом, ядерный реактор произвел примерно (1.133 \times 10^7) киловатт-часов электроэнергии.