Условие задачи
Слиток из хромоникелевой стали (18% Сг, 8% Ni) в форме параллелепипеда размерами 300 × 500 × 800 мм, имеющий начальную температуру То = 20°С, помещен для нагрева в печь с температурой Тср = 1200°С.
Определить температуру Тц в центре слитка через t = 2 ч после начала нагрева.
Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно: λ = 16,0 Вт/(м·К); а = 4,57·10─ 6 м2/с.
Коэффициент теплоотдачи на поверхности слитка α = 160 Вт/(м2·К).
Ответ
Для определения температуры Тц в центре параллелепипеда воспользуемся уравнением:
причем безразмерные температуры в средней плоскости каждой пластины, описываемые уравнениями: