Период полураспада изотопа пода 3I составляет 8 суток. Через какое время число атомов этого изотопа окажется в 100 раз меньше их начального числа?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для расчета количества оставшихся атомов радиоактивного изотопа через определенное время. Формула выглядит следующим образом:

$$N(t) = N0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T{1/2}}}$$

где:

• $N(t)$ — количество атомов в момент времени $t$,
• $N_0$ — начальное количество атомов,
• $T_{1/2}$ — период полураспада (в данном случае 8 суток),
• $t$ — время, прошедшее с начала распада.

В данной задаче нам нужно найти время $t$, при котором количество атомов станет в 100 раз меньше начального. То есть:

$ N(t) = \fra...