Из 100 студентов-лингвистов польский язык изучают 42 , чешский -25 , венгерский - 36 , польский и чешский - 15 , польский и венгерский - 14 , чешский и венгерский - 12, польский, чешский и венгерский - 5 . Сколько студентов не изучают ни одного из

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Языки (переводы)
Автор: Кэмп

#Теория перевода
#Практика устного и письменного перевода

Условие:

Из 100 студентов-лингвистов польский язык изучают 42 , чешский -25 , венгерский - 36 , польский и чешский - 15 , польский и венгерский - 14 , чешский и венгерский - 12, польский, чешский и венгерский - 5 . Сколько студентов не изучают ни одного из перечисленных языков?

Решение:

Дано:

Пусть $P$ — множество студентов, изучающих польский язык, $C$ — изучающих чешский язык, $H$ — изучающих венгерский язык. Общее количество студентов $N = 100$ .

Даны следующие мощности множеств:

$|P| = 42$ (Польский)
$|C| = 25$ (Чешский)
$|H| = 36$ (Венгерский)
$|P \cap C| = 15$ (Польский и Чешский)
$|P \cap H| = 14$ (Польский и Венгерский)
$|C \cap H| = 12$ (Чешский и Венгерский)
$|P \cap C \cap H| = 5$ (Все три языка)

Найти:

Количество студентов, которые не изучают ни одного из перечисленных языков. Это количество равно $N - |P \cup C \cup H|$ .

Р...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для вычисления количества элементов в объединении нескольких множеств, когда известны мощности отдельных множеств и их пересечений?

Принцип Дирихле

Принцип включений и исключений

Принцип математической индукции