Перевести • 10101101.101 ДВОИЧНОЙ («2») в шестнадцатеричную(«16»), восьмеричную («8») и десятичную («10») систему счисления. • 703.048 из «10» в «2», затем в «8» и наконец, в «16». • B2E.416 из «16» в «10», затем в «8». • 18110 из «10» в «2». • 62210 из

Задача 1: Перевести $10101101.101$ из двоичной системы в шестнадцатеричную, восьмеричную и десятичную системы.

Шаг 1: Перевод в десятичную систему.

Для перевода двоичного числа в десятичное, мы используем формулу:

где $b_i$ — это биты двоичного числа, а $i$ — их позиции, начиная с 0 справа.

Для $10101101.101$:

• Целая часть: $1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173$
• Дробная часть: $1 \cdot 2^{-1} + 0 \cdot 2^{-2} + 1 \cdot 2^{-3} = \frac{1}{2} + 0 + \frac{1}{8} = 0.5 + 0.125 = 0.625$...