Условие:
Координаты пунктов замкнутого полигонометрического хода, стороны которого являются границами земельного участка.
Исходные данные:
№ точки
Координаты точек полигонометрического хода
Х, м\nY, м
1
1003,00
1003,00
2
570,80
854,90
3
528,37
393,17
4
977,85
260,84
5
1182,48
748,63
Определить площадь земельного участка двумя способами:
1) по элементам полигонометрического хода;
2) по координатной форме.
1). По координатам полигонометрического хода вычислить все элементы хода:
- длины сторон;
- дирекционные углы;
- углы поворота.
Формулы для вычислений:
- дирекционных углов:
α = arctgα
- сторон хода: \nS =
- углов поворота:
β = α1 ±180º - αj+1
2. По вычисленным элементам хода определить площадь ограниченного данным ходом участка:
- используя формулы фигур. Для этого участок, ограниченный ходом, разбить на две фигуры: треугольник и четырехугольник (см. рисунок 1) и определить площади фигур:
Сложив полученные площади фигур, определяют площадь всего участка:
Рисунок 1 – Определение площади по вычисленным элементам хода
- вычисление площади участка, используя координатную формулу:
=
Площади земельного участка, вычисленные двумя способами, должны совпадать. Точность вычислений – два знака после запятой.
