Условие:
1.1. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа. Кроме того, задан объём трудовых ресурсов в количестве 800 чел.-ч.
В следующей таблице приведены нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление единицы каждого изделия, а также получаемая прибыль.
| Изделия | Затраты на одну ед. изделия | |||
|---|---|---|---|---|
| \cline { 2 - 5 } Ресурсы | Столы | Стулья | Бюро | Книжные шкафы |
| Доски I типа (м) | 5 | 1 | 9 | 12 |
| Доски ІІ типа (м) | 2 | 3 | 4 | 1 |
| Трудовые ресурсы (чел.-ч.) | 3 | 2 | 5 | 10 |
| Прибыль (грн./шт.) | 12 | 5 | 15 | 10 |
Построить математическую модель определения ассортимента выпускаемой продукции таким образом, чтобы общая прибыль фабрики была максимальной.
1.2. Решить предыдущую задачу при дополнительных условиях, налагаемых на ассортимент выпускаемой продукции:
столов - не менее 40 шт.; стульев - не менее 130 шт.;
бюро - не менее 30 шт.; книжных шкафов - не более 10 шт.