- Библиотека Кэмп

Разбор задачи

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

\begin{array}{l}\nZ(X)=x_{1}-x_{2}+3 x_{3}-x_{4} \rightarrow \max , \\ \left\{ \begin{aligned} -x_{1}+2 x_{2}+x_{3} \quad&=2, \\ 3 x_{1}-2 x_{2} \quad+x_{4}&=6, \\ x_{j} \geqslant 0, \quad j=1,2,3,4 . \end{aligned}\right. \end{array}

Решение:

Задачу

max Z = x₁ – x₂ + 3x₃ – x₄
при
– x₁ + 2x₂ + x₃ = 2,
3x₁ – 2x₂ + x₄ = 6,
xⱼ ≥ 0, j = 1,2,3,4

можно решить симплексным методом. Один из вариантов – перейти к каноническому виду, выбрать допустимое базисное решение и затем улучшать результат. Ниже приведём подробное рассуждение, которое иллюстрирует ход решения.

─────────────────────────────
Шаг 1. Нахождение начального допустимого базисного решения

Заметим, что система имеет две линейные (равенственные) зависимости. Подойдёт выбор б...