JTS Ltd produces clocks and sells them to a number of countries globally. The following monthly information is provided: Maximum capacity: 200,000 clocks Current output and sales: 160,000 clocks Selling price: $12 Fixed costs: $900,000 Variable cost: $4

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Расчет точки безубыточности, запаса прочности и прибыли при текущем уровне производства

Данные:
- Максимальная мощность: 200,000 часов
- Текущий объем производства и продаж: 160,000 часов
- Цена продажи: \$12
- Постоянные затраты: \$900,000
- Переменные затраты: \$4 за час

1.1. Расчет точки безуб...

Формула для расчета точки безубыточности в единицах:

$$\text{ТБ} = \frac{\text{Постоянные затраты}}{\text{Цена продажи} - \text{Переменные затраты}}$$

Подставим значения:

$$\text{ТБ} = \frac{900,000}{12 - 4} = \frac{900,000}{8} = 112,500 \text{ часов}$$

Запас прочности рассчитывается как разница между текущими продажами и точкой безубыточности:

$$\text{ЗП} = \text{Текущий объем продаж} - \text{ТБ}$$

Подставим значения:

$$\text{ЗП} = 160,000 - 112,500 = 47,500 \text{ часов}$$

Прибыль рассчитывается по формуле:

$$\text{Прибыль} = (\text{Цена продажи} - \text{Переменные затраты}) \times \text{Текущий объем продаж} - \text{Постоянные затраты}$$

Подставим значения:

$$\text{Прибыль} = (12 - 4) \times 160,000 - 900,000 = 8 \times 160,000 - 900,000 = 1,280,000 - 900,000 = 380,000$$

На графике по оси X будет количество часов, а по оси Y - прибыль. Мы можем отметить точку безубыточности (112,500 часов) и текущий объем продаж (160,000 часов) с ценой $12.

Если цена снижается до $10, то:

Предположим, что снижение цены до $10 позволит достичь максимальной мощности (200,000 часов).

$$\text{ТБ} = \frac{900,000}{10 - 4} = \frac{900,000}{6} = 150,000 \text{ часов}$$

$$\text{ЗП} = 200,000 - 150,000 = 50,000 \text{ часов}$$

$$\text{Прибыль} = (10 - 4) \times 200,000 - 900,000 = 6 \times 200,000 - 900,000 = 1,200,000 - 900,000 = 300,000$$

• При текущей цене $12:

  • Прибыль: $380,000
  • Запас прочности: 47,500 часов

• При снижении цены до $10:

  • Прибыль: $300,000
  • Запас прочности: 50,000 часов

JTS следует сохранить текущую цену в $12, так как она обеспечивает более высокую прибыль ($380,000) по сравнению с ценой $10 ($300,000), несмотря на то, что запас прочности при снижении цены немного выше.