7.30. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2,1,3,5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех типов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе

4 декабря 2025
Анализ хозяйственной деятельности

#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

7.30. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2,1,3,5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех типов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу изделия
\cline { 2 - 5 }	І	ІІ	ІІІ	ІV	Запасы
\cline { 2 - 5 } ресурсов, ед.
Энергия	2	3	1	2	30
Материалы	4	2	1	2	40
Труд	1	2	3	1	25

Спланируйте производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

Решение:

Рассмотрим задачу линейного программирования. Обозначим количество изделий типов I, II, III и IV соответственно переменными x1, x2, x3 и x4. Прибыль от реализации единицы каждого изделия равна: 2, 1, 3 и 5 д.е. соответственно, поэтому целевая функция, которую нужно максимизировать, имеет вид:

Z = 2x1 + 1x2 + 3x3 + 5x4

При этом имеем три ограничения, продиктованные запасами ресурсов (энергия, материалы, труд). Их можно записать так:

Ограничение по энергии: 2x1 + 3x2 + 1x3 + 2x4 ≤ 30
Ограничение по материалам: 4x1 + 2x2 + 1x3 + 2x4 ≤ 40
Ограничение по труду: 1x1 + 2x2 + 3x3...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение